Мартин Лютер писал(а):
Ради интереса, кто-то может это решить без гугла?
Пф, я студент кафедры Высшей геометрии и топологии, ща зарешаю.
HERO писал(а):
плиз помогите мне с геометрией 7 класс! знаю, что тема тупая и ее скоро закроют но все же помогите!))
вот 5 задач
1) В треугольнике ABC, BD - БИССЕКТРИСА . Док-те что СD меньше CB
2)На данном рисунке(
http://i012.radikal.ru/0803/79/f480d31e027d.jpg ) AB = CD, AC= BD .Докажите, что треугольник AOD - равнобедренный
3) Определите, существует ли треугольник с периметром 32 см, в котором 1 из сторон больше другой на 9 см и боьше третьей на 7 см
4)В равнобедренном тупоугольном треуг-нике ABC с основанием AC проведена медиана CD . Докажите, что угол BCD меньше АВС меньше ADC
5) Разные отрезки AB и CD пересекаются в точке О, причем AC ІІ BD . Докажите, что треуг-ник BOD - равнобедренный
1) Против большего угла лежит большая сторона. В треугольнике ВСД угол ВДC больше угла ДВС по свойству внешних углов. Следовательно, ВC > ДС, что и требовалось.
2) Сорян, брат, тут картинка полетела. Но, скорее всего, надо пользоваться свойствами параллелограмма.
3) Пусть вот эта большая сторона имеет длину х. Тогда длины других сторон х-9 и х-7 соответственно. Значит, периметр равен 3х-16 и равен 32, откуда находим длины сторон:
х = 16, х-9 = 7, х-7 = 9. Данная тройка не удовлетворяет неравенству треугольника, значит, треугольника с требуемыми сторонами не существует.
4) То, что угол АВС меньше угла АДС очевидно из свойств внешнего угла. Угол ВСД острый как угол при основании равнобедренного треугольника, а угол АВС тупой по условию. Имеем АДС > АВС > 90 > ВСД, чтд.
5) Скорее всего, в условии опечатка, и отрезки АВ и СД должны быть равными. Тогда просто используем подобие треугольников АОС и ВОД. Пусть коэффициент подобия равен ф (и равен АС / ВД). Тогда СО = ф * ДО, АО = ф * ВО, откуда АВ = (1 + ф) * ВО, СД = (1 + ф) * ДО, и из равенства АВ = СД получаем ВО = ДО, что и требовалось.
Вход
Регистрация
FAQ
Поиск
